燃料电池汽车深度节能分析

摘要: 为有效提升燃料电池汽车整车经济性，仿真分析了不同构型因素对整车经济性的影响，基于提出的理论氢耗模型确定氢耗影响因素，并依次对各影响因素进行微观经济性分析。采用遍历权重系数动态规划方法确定所研究车型的氢耗极限，以探究控制策略因素对整车能耗的影响。研究终端约束动态规划中成本函数的确定方法，并基于此方法实现深度全局寻优。研究结果表明：有无超级电容对整车经济性影响不大，但FC+B构型相较于FC+B+C构型具有更好的经济性；从微观经济性角度定量分析出燃料电池效率、电机效率、滚动阻力系数、整车质量及再生制动策略对整车经济性影响的重要程度；功率跟随控制策略能较好地发挥整车经济性。对燃料电池汽车进行深度节能分析，揭示了提高整车经济性的有效途径，可为构型和部件的选择及控制策略的制定提供有效的理论依据。

1 构型对比分析

1.1 整车基本参数

在整车设计初期，根据市场调研和法规要求，给定整车基本参数、动力性和经济性指标分别为：整车总质量1 787 kg，迎风面积2.65 m2，轮胎滚动半径353 mm，空气阻力系数0.37，滚动阻力系数0.007，最高车速180 km/h，最大爬坡度为>30%(速度为30 km/h时)，百公里加速时间指标为<11.2 s，百公里氢耗指标为0.77 kg(根据丰田Mirai标称5 kg氢气可以行使650 km得到)。根据初始条件对两种动力系统(见图1和图2)进行参数匹配。参数匹配不是本文研究重点，所以直接给出匹配得到的结果：主减速比6.6732，燃料电池峰值功率80 kW，FC+B构型蓄电池容量44 A·h，FC+B+C构型蓄电池容量12 A·h，超级电容单体容量2 500 F，超级电容串/并联数为154/1。

图1 FC+B构型结构形式Fig.1 Configuration of FC+B

图2 FC+B+C构型结构形式Fig.2 Configuration of FC+B+C

1.2 仿真分析

针对有无超级电容两种构型，分别在advisor中建立整车仿真模型，燃料电池和辅助动力源之间使用功率跟随控制策略。功率跟随控制策略不仅可有效解决燃料电池频繁启停问题，而且可以修正电池SOC，能够有效防止电池的过充和过放。两种构型经济性仿真结果见表1，可以看出，有无超级电容对整车经济性影响不大，加超级电容后百公里氢耗减少3.5 g。但是，此时并没有考虑实际中超级电容的端电压随其SOC变化较大，超级电容应串联DC/DC后再与蓄电池并联，若考虑该双向DC/DC的效率(当前技术较好的约93%)，整车经济性将变差。超级电容可以对蓄电池需求功率进行较好的滤波，滤波效果如图3所示。表1 FC+B和FC+B+C两构型仿真结果Tab.1 Simulation results of FC+B and FC+B+C configurations

图3 超级电容滤波效果Fig.3 Filter effect of super capacitor由图3可知，超级电容可以对蓄电池需求功率进行滤波，而蓄电池又可对燃料电池需求功率进行滤波，因此在保证蓄电池使用寿命不减少的前提下，加入超级电容可适当增强蓄电池对燃料电池的滤波作用，即FC+B+C构型可延长燃料电池和蓄电池的使用寿命。本文关注点为燃料电池汽车的经济性，因此下文选取FC+B构型进行深度节能分析。

2 影响因素量化分析

2.1 理论氢耗模型

图4为FC+B构型燃料电池汽车动力系统的能量传递模型，动力系统分为动力源模块、传动系统模块和车体模块。

图4 燃料电池汽车动力系统能量传递Fig.4 Energy transfer of fuel cell vehicle power system定义平均综合传动效率为有效益的能量与供给传动系总能量的比值。在不考虑各种效率时，平均综合传动效率也就变成了整车总效率，其计算公式为

(1)

(2)式中：Ewh为循环工况总驱动能量的理论值，Ebat_chrg为循环工况结束后蓄电池中增多的能量，Ehydrogen为消耗的氢气所包含的能量，Ergb为再生制动充入蓄电池的能量，Ebat_dischrg为循环工况结束后蓄电池中减少的能量。实际情况中效率不能忽略，当考虑部件及传动系统效率影响时，文中定义的平均综合传动效率为ηtr=

(3)式中：ηbat_dischrg为蓄电池平均放电效率，ηfc为燃料电池效率，Ehydrogen×ηfc为燃料电池实际输出的能量，最终得到整车理论综合氢耗计算模型为

(4)式中：fe_unify为理论综合百公里氢耗量，C为氢电转换系数，be_avg为燃料电池的平均氢气消耗率。根据式(4)得到理论氢耗模型的影响因素(见表2)。再生制动回收的能量与多个参数有关，包括滚动阻力系数、整车质量、机械传动效率、电机效率等，本文分析上述参数一定时再生制动策略的影响。此外，因机械效率受当前技术限制难以提高，电池的充放电效率也已经非常高(约0.98)，进行量化分析意义不大。表2 理论氢耗模型影响因素Tab.2 Influencing factors of theoretical hydrogen consumption model

综上，本文定量分析燃料电池效率、电机效率、滚动阻力系数、整车质量及再生制动策略对整车经济性的影响。

2.2 仿真分析

通过自建模型与advisor对标，验证自建模型的准确性，对标结果见表3。由表3可知，理论值与仿真值之间误差较小，进一步了说明理论模型和自建模型的准确性。表3 自建模型与advisor对标结果Tab. 3 Comparison results of self-built model and advisor

2.2.1 燃料电池效率的微观经济性分析以仿真的燃料电池平均效率为基础，通过自建模型和理论模型双重计算，量化燃料电池效率对整车经济性的影响，结果如图5，燃料电池平均工作效率每提升1%，整车百公里氢耗减少约0.95 L(17.1 g)。

图5 燃料电池效率与氢耗的关系Fig.5 Relation between hydrogen consumption and each fuel cell efficiency2.2.2 电机效率的微观经济性分析前述仿真所用电机的平均工作效率为83%，若电机得到技术改进，满足2018“新能源汽车”重点专项中提出的超过85%的高效率区不低于85%的指标，电机的平均工作效率将可达到85%。分析电机的平均工作效率从83%每次提升1%，直到85%时对经济性的影响，结果如图6，电机平均工作效率每提升1%，整车氢耗降低0.63 L(11.3 g)。

图6 电机效率与氢耗的关系Fig.6 Relation between hydrogen consumption and each motor efficiency2.2.3 滚动阻力系数的微观经济性分析当前，最先进的技术水平的滚动阻力系数可达到0.005，下面分析滚动阻力系数从0.007 0降低到0.005 0的过程中每降低0.000 5，对整车经济性的影响，量化分析结果如图7所示。由图7可知，滚动阻力系数每降低0.000 5，百公里氢耗减少约0.78 L(14.0 g)。但是滚动阻力系数从0.006 0下降到0.005 5时，百公里氢耗不减反增，这是由于滚阻系数的减小劣化了电机的工作点分布，使电机平均驱动效率降低，最终导致整车氢耗有所增大。这也从侧面说明电机高效区的匹配应随滚动阻力系数的改变而改变，但不限于滚动阻力系数，一切影响滚动阻力的因素都将改变电机的工作点，进而影响电机的平均工作效率和整车经济性。

图7 滚动阻力系数与氢耗的关系Fig.7 Relation between hydrogen consumption and each rolling resistance coefficient2.2.4 整备质量的微观经济性分析轻量化设计主要包括有限元机构优化设计、碳纤维等轻质材料和高强度钢等新工艺的使用，若进行较好的轻量化设计，整备质量将有效减少。整备质量微观经济性分析结果见图8，整备质量每降低50 kg，百公里氢耗减少约0.67 L(12.1 g)。

图8 整备质量与氢耗的关系Fig.8 Relation between hydrogen consumption and each curb weight2.2.5 再生制动回收能量的微观经济性分析仿真所使用的控制策略为部分再生制动策略，如图9所示。其中再生制动占比是电机提供个制动转矩与总需求制动转矩的比值。

图9 再生制动策略Fig.9 Strategy of regenerative braking使用不同再生制动策略时整车的经济性见表4。其中制动能量回收率为回收的能量占总制动能量的比值，再生制动占比为回收的能量占理论驱动总能量的比值。当前最先进的再生制动策略的制动能量回收率约为90%，从表4可以看出，再生制动策略对整车的经济性产生显著影响，同时，当前的再生制动策略有较大的提升空间。表4 不同再生制动策略下经济性对比Tab.4 Economic comparison under different regenerative braking strategies

分析再生制动能量回收率每提升10%，对整车氢耗的影响，结果见图10。由图10可知，再生制动的能量回收率每提升10%，百公里氢耗减少约1.17 L(21.06 g)。

图10 制动能量回收率与氢耗的关系Fig.10 Relation between hydrogen consumption and each braking energy recovery rate

3 动态规划分析

采用一种终止状态受约束的动态规划方法，分析所研究车型在控制策略改进后的氢耗极限，并以此作为衡量控制策略可优化程度的标准。

3.1 终端约束动态规划简介

在DP逆向寻优过程中选取蓄电池SOC为状态量，燃料电池的输出功率为控制量，其成本函数为Lk(x(k),u(k))=LH2(k)+αLele(k)(5)式中：α为氢电权重系数，LH2(k)为k时刻消耗的氢气的能量，Lele(k)为k时刻蓄电池放出的能量。将NEDC工况分为0-N时刻，从k时刻到k+1时刻，对于同一状态变量SOC，不同的控制变量会导致不同的成本和k+1时刻的不同状态变量。当k逆向寻优到0时刻时，即可得到0时刻不同状态对应的最优总成本函数：

(6)x(k+1)=f(x(k),u(k)),k=0,1,…N-1(7)终态约束的实现方法如下：1)根据离散的燃料电池功率和当前时刻电机的需求功率确定离散的蓄电池功率。2)根据电池模型

(8)确定当前时刻离散的电流，进而可确定离散电流的最大最小值。式中，Ibat为蓄电池的电流，E为蓄电池端电压，rint为蓄电池内阻，Pbat为蓄电池功率。3)根据k+1时刻SOC的边界和k时刻电流的边界可确定k时刻SOC的上下边界，当逆向寻优时给定N时刻SOC值，即可确定之前各时刻SOC的边界值。设定蓄电池SOC的上下限分别为0.8和0.4。

3.2 氢电权重系数

动态规划算法最核心的问题为成本函数中氢电权重系数的确定。氢电权重系数受燃料电池效率、电池充电效率和电池放电效率等多因素耦合影响，其数值难以直接确定。考虑到动态规划逆向寻优的本质思想为遍历寻找全局最优解，对氢电权重系数的确定也采用该思想，通过遍历寻找对应的最低氢耗的氢电权重系数。对氢电权重系数进行从-4到4的遍历，遍历间隔为0.1，遍历结果见图11。

图11 氢电权重系数与氢耗的关系Fig.11 Relation between hydrogen consumption and each hydrogen-electric weight coefficient由图11可知，氢电权重系数在1.87时，DP结果有明显变动；当权重系数<1.87时，燃料电池的能耗比重放大；当权重系数>1.87时，蓄电池的能耗比重放大。不同权重系数下SOC变化曲线如图12所示。当权重系数分别为1.5和2.5时，SOC在不同时刻差别较大。

图12 SOC变化曲线Fig.12 Variation curves of SOC当权重系数为0时，此时蓄电池的唯一作用是调整燃料电池的工作点，使其尽可能多的工作于高效区。但此时蓄电池仍存在充放电现象，充放电带来的损失没有考虑在内。当权重系数为负时，较多的充放电会增大总成本函数，需要将蓄电池的充放电带来的损失考虑在内。上述对权重系数的遍历结果显示，权重系数为-0.9时，动态规划的百公里氢耗最小。当权重系数继续减少，蓄电池充放电会使总成本函数增大较多，这会降低蓄电池对燃料电池工作点的调节作用，因此，百公里氢耗会再次增大。由于蓄电池的充放电效率较高，约0.98，因此当权重系数从0继续减少，其对百公里氢耗的影响不大。综上所述，简便起见，对于终态约束的动态规划，氢电权重系数可以取0。权重系数为0时的DP结果见表5。由表5可知，动态规划策略下的整车经济性比功率跟随控制策略的提升2.4%。采用动态规划后只有燃料电池的效率得到提升，电机效率和再生制动回收的能量都不变。这是由于工况确定，电机的工作点即确定，再生制动策略也确定，则再生制动回收的能量也被确定。从动态规划的结果可知，能量管理策略优化的直接作用只能是提高燃料电池的平均工作效率，即从提高经济性角度考虑进行控制策略优化的本质为提高燃料电池的平均工作效率。此外，从上述动态规划结果可知，能实时应用的功率跟随控制策略可使整车获得较好的经济性。表5 动态规划结果Tab.5 Results of dynamic planning

4 设计指导

为满足百公里氢耗0.77 kg/100 km的经济性设计要求(见表1)，根据现有技术水平对各影响因素提出合理的改进方案，得到的经济性变化见表6。将实际仿真中百公里氢耗变化量与根据前述分析得到的理论变化量进行对比，误差均小于10%。表6 量化分析结果汇总Tab.6 Summary of quantitative analysis results

将各影响因素依次进行改善后，整车经济性可满足设计要求。同时得到以下结论：1)有无超级电容对整车经济性的影响最小；2)滚动阻力系数和再生制动策略的改进可对整车经济性有显著影响；3)驱动控制优化可在成本提升较小的前提下，较大的提升整车经济性。

5 结 论

1)宏观经济性分析表明：在构型选择时，若为获得较好的经济性，应选择FC+B构型；若为获得较长的燃料电池使用寿命，应选择FC+B+C构型。2)微观经济性分析表明：理论氢耗模型的提出不仅从理论层面上揭示了能耗影响因素，而且可与仿真进行相互验证，提高量化分析结果的准确性与可靠性。理论和仿真相结合的量化分析不仅揭示了不同氢耗影响因素对整车经济性影响的重要程度，而且可为整车设计阶段的部件优选指明了方向。3)用动态规划方法分析整车控制策略表明：功率跟随控制策略能较好发挥整车经济性，同时揭示了从节能方面优化控制策略的本质为改善燃料电池的工作点进而提升燃料电池的平均工作效率。

作者：曾小华， 牛超凡， 宋大凤 ，纪人桓

汽车仿真与控制国家重点实验室(吉林大学)