eVTOL纯电动力系统与串联混动系统配比关系

一、eVTOL动力系统匹配背景

根据eVTOL的飞行工况可将其分为起飞准备期、垂直起飞期、斜向上升期、巡航期、斜向下降期、垂直下降期等不同阶段。其中除了巡航期外，其他工况历时较短，在这些工况内eTVOL所需消耗的电量相对较小，因此对于串联混动式eVTOL而言，发电系统在这些工况中所发挥的作用也相对较小。

同时，相对于纯电eVTOL，串联混动eVTOL由于增加了发电系统，因此在同等载重、同等总重量的机型上，串联混动式eVTOL的动力电池容量要求更小。那么基于同等巡航设计时间、最大巡航设计速度的背景下，所增加的串联式混动发电系统的重量、功率与所需要减少的电池能量密度之间的关系应该是什么样的呢？

二、动力系统配比关系

2.1.参数定义

为计算上述所需的关系，我们需考虑几个关键参数，并基于这些参数建立起它们之间的关系，对于这些变量的定义如下：

•pcruise：巡航期间的功率需求，单位为kw。

•ηeffi：系统的整体效率。

•dbattery：动力电池的能量密度，单位为wh/kg。

•pRE：串联混动发电系统的输出功率，单位为kw。

•hcruise：期望的巡航时间，单位为小时。

•Wreduce-battery：减少的电池重量，单位为kg。

•WRE：串联混动发电系统的重量，单位为kg。这里所提到的重量指可实现串联混动系统正常的工作的所有必要组件的总重量，通常包括冷却系统、燃油供给系统、后处理系统、控制单元、内燃机、发电机等，可表示为：WRE=W1+W2+W3+…+Wn。

•dRE：串联混动发电系统的功率密度，单位为kw/kg。

2.2.纯电版本电池参数计算

在纯电模式下，电池提供的能量Ebattery必须满足巡航期间的功率需求，即

Ebattery= pcruise* hcruise/ηeffi

此阶段下需要的电池总重量 Wtotalbattery可以通过其能量密度dbattery计算得出：

Wtotalbattery= Ebattery/ dbattery= pcruise* hcruise/(ηeffi* dbattery)

2.3.串联混动版本参数计算

在串联混动模式下，为了达到相同的巡航时间，混动发电系统将为eVTOL提供一部分能量，而此时电池所提供的能量将会减少。这里设混动发电系统在整个巡航过程中提供的能量为ERE，则：

ERE= pRE* hcruise

此时电池提供的能量变为：

ERE-battery= Ebattery- ERE= pcruise* hcruise/ηeffi- pRE* hcruise

那么串联混动机型的电池重量WRE-battery为：

WRE-battery= ERE-battery/ dbattery=（pcruise* hcruise/ηeffi-pRE* hcruise）/ dbattery

减少的电池重量Wreduce-battery为：

Wreduce-battery= Wtotalbattery- WRE-battery= pcruise* hcruise/(ηeffi* dbattery)-（pcruise* hcruise/ηeffi-pRE* hcruise）/ dbattery= pRE* hcruise/ dbattery

同时串联混动发电系统的重量可以通过其功率密度计算得出：

WRE= pRE/ dRE

为了实现至少h小时的巡航设计时间，在串联混动的eVTOL机型中，减少的电池重量应等于或大于混动发电系统的重量，即：

WRE＜Wreduce-battery

由上述关系可得：

1＜dRE*hcruise/ dbattery

由上述所得到的关系可知，当一款纯电版本eVTOL将扩展至串联混动版本时，需根据设计的巡航时间来确定动力系统的配比关系，即选择不同功率密度的电池将直接影响可匹配的串联混动系统。

由于此时动力系统的配比仅与能量/功率密度和巡航时间相关，且当设计的巡航时间小于1小时时，将要求串联混动发电系统具有极高的轻量化水平。

同时基于当下电池功率密度与发电系统功率密度的取值相对有限的背景下，想要让串联混动版本的eVTOL发挥出更大的优势，设计的巡航时间则需要更长。

注：在eVTOL的应用中，受限与空间及机型总重量限制，在巡航期间发电系统所发的电量远小于需求，因此发电系统并无法通过搭载更大的油箱来实现实时的电量需求。

三、案例

3.1案例1

现有一款eVTOL，巡航期的巡航最大速度为130km/h，实时功率需求约为97kw，设计的巡航时间为1小时，选用的动力电池能量密度为300wh/kg。那么根据上述所得的关系进行计算：

1＜dRE*hcruise/ dbattery= dRE/0.3，即对于串联混动版本的eVTOL而言，所选用的串联混动发电系统的功率密度至少如下：

dRE＞0.3kw/kg。

基于上述参数可计算对于纯电版本的eVTOL而言，在巡航阶段动力电池所可释放的能量至少为：Ebattery=97kwh。

此部分电池的总重量为：Wtotalbattery= Ebattery/ dbattery=97/0.3=323.3kg。

若选用的发电系统的额定功率为30kw，那么在巡航阶段其所发的电量为30kwh，剩余部分由动力电池补充，即电池补充67kwh，此部分电池重量为223.3kg。减少的100kg是串联混动发电系统的最大配重，此时串联混动系统的功率密度正好为0.3kw/kg，处于系统参数的临界值，堪堪能用。

2.2.案例2

如案例1所示，此时串联混动系统的参数为临界状态，相对于纯电版本而言，此时串联混动版本eVTOL并无法发挥其优势。为进一步体现串联混动版本的优势，将设计的巡航时间增加为1.5小时。此时纯电版本在该阶段需求的电池容量为97*1.5=145.5kwh，此能源需求下的电池重量为485kg。

此时对于串联混动版本来说，发电系统可提供的电能为30*1.5=45kwh，因此动力电池需提供的电能为145.5-45=100.5kwh，此部分的电池重量为335kg，相对与纯电版本而言，此时可选择的发电系统的最大配重为150kg，即在同样30kw的输出功率下，此时对于串联混动系统的功率密度最小可以是30/150=0.2kw/kg。

图1 同等飞行参数设计下，纯电与串联混动eVTOL动力系统重量变化

若同样为案例1所述产品，此时发电系统的重量为100kg，即串联混动版本的eVTOL在动力供给部分相对于纯电版本而言降低了50kg。

图2 串联发电系统功率密度选择

注：随着所设计的巡航时间的增加，串联混动版本eVTOL在载重、成本等方面的优势才会得以显现。另外，在同样载重下，随着设计的巡航时间的增加，对于串联混动发电系统的性能要求变得越低，即巡航时间越短，发电系统的轻量化要求越高，反之越低。

图3 巡航设计时间对发电系统最小功率密度的影响

但由于在eVTOL的应用中，动力电池始终是维持整机飞行的主要能源来源，在电池能量密度尚未足够高时，通过减少电池的用量，混动系统方案可以在重量及成本方面有明显优势。但随着电池能量密度的提升，混动系统在重量方面的优势将开始减弱，此时混动系统若无轻量化方案，将彻底失去应用优势。

图4 随着电池能量密度的提升，混动系统重量优势减弱