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雨流计数结果的均值修正
2021-05-26 23:11:48· 来源：上海山外山机电工程科技有限公司
关键字：疲劳分析；用户关联；GlyphWorks雨流计数法是疲劳分析的基础之一，它将时域数据转化为雨流直方图，给出了和疲劳损伤直接相关的各个级别载荷循环所出现的
关键字：疲劳分析；用户关联；GlyphWorks
雨流计数法是疲劳分析的基础之一，它将时域数据转化为雨流直方图，给出了和疲劳损伤直接相关的各个级别载荷循环所出现的次数，如图1所示。疲劳损伤的大小主要依赖于载荷循环的幅值（或变化范围），但循环的均值对其也有一定的影响。在疲劳分析中，这一影响通常需要加以考虑。典型的平均应力修正法有S-N中的Goodman，Gerber和e-N中的Smith-Watson-Topper(SWT)，Morrow。可是，如果数据不是应力，比如减震器的位移或者某一个轴头力，直接使用这些方法将会遇到困难，如Goodman方法中含有材料的抗拉强度参量，我们无法直接将其应用到位移或力等非应力数据中。但是，在试验关联比较分析中，我们经常使用相对损伤的概念，对不同的测试工况，或不同位置的损伤进行比较，以疲劳的观点评估他们的载荷严酷程度，而可使用的数据可能是位移、力或力矩等数据。为了解决这一问题，本文简单介绍了一种基于SWT的修正方法，它也许能够对非应力数据的循环均值进行修正，其合理性需要看实际的应用。笔者也开发了一个nCode GlyphWorks流程，可用来对非应力数据的雨流计数结果进行SWT均值修正。
SWT法是经典e-N局部应变疲劳分析中的一个主要的平均应力修正法，在工程中得到了广泛的应用，其数学方程为：
很显然，我们无法直接使用上式对非应力应变数据进行均值修正。但是，如果我们忽略上式中的塑性项，只局限于弹性项，那么通过变换[1]，我们可以得到一个应力均值为零的等效应力幅值，即：
上式只适用于最大应力为正的应力循环，而对于最大应力小于零的循环，等效应力幅值可假定为零，即疲劳损伤不发生，或者不进行均值修正。如果我们进一步假定，位移或力和应力应变成比例关系，那么这一等效关系同样可应用于这些非应力数据。式（2）使得我们一定程度上对一般的雨流计数结果进行均值修正，将三维的雨流直方图等效至均值为零的二维直方图，见图2。
图 1：三维雨流直方图
图 2：二维SWT均值修正雨流直方图
笔者基于上述方法开发了一个GlyphWorks分析工具SWTCorrection Glyph，可将Rainflow Glyph中的计数结果作均值修正，输出二维雨流直方图，如图3所示。Rainflow分析输出必须选择RangeMean，SWTCorrection中的等效变化范围按下式计算：
这一结果可用于载荷谱的比较，或进行进一步的损伤计算，给出比不进行均值修正较为合理的分析结果。
图 3：GlyphWorks SWT均值修正分析流程
作者简介：林晓斌博士，曾任HBK-nCode英国有限公司技术专家，现任上海山外山机电工程科技有限公司技术顾问。
参考文献
[1] X.B. Lin, 2013, SWT Mean Stress Correction
雨流计数法是疲劳分析的基础之一，它将时域数据转化为雨流直方图，给出了和疲劳损伤直接相关的各个级别载荷循环所出现的次数，如图1所示。疲劳损伤的大小主要依赖于载荷循环的幅值（或变化范围），但循环的均值对其也有一定的影响。在疲劳分析中，这一影响通常需要加以考虑。典型的平均应力修正法有S-N中的Goodman，Gerber和e-N中的Smith-Watson-Topper(SWT)，Morrow。可是，如果数据不是应力，比如减震器的位移或者某一个轴头力，直接使用这些方法将会遇到困难，如Goodman方法中含有材料的抗拉强度参量，我们无法直接将其应用到位移或力等非应力数据中。但是，在试验关联比较分析中，我们经常使用相对损伤的概念，对不同的测试工况，或不同位置的损伤进行比较，以疲劳的观点评估他们的载荷严酷程度，而可使用的数据可能是位移、力或力矩等数据。为了解决这一问题，本文简单介绍了一种基于SWT的修正方法，它也许能够对非应力数据的循环均值进行修正，其合理性需要看实际的应用。笔者也开发了一个nCode GlyphWorks流程，可用来对非应力数据的雨流计数结果进行SWT均值修正。
SWT法是经典e-N局部应变疲劳分析中的一个主要的平均应力修正法，在工程中得到了广泛的应用，其数学方程为：
很显然，我们无法直接使用上式对非应力应变数据进行均值修正。但是，如果我们忽略上式中的塑性项，只局限于弹性项，那么通过变换[1]，我们可以得到一个应力均值为零的等效应力幅值，即：
上式只适用于最大应力为正的应力循环，而对于最大应力小于零的循环，等效应力幅值可假定为零，即疲劳损伤不发生，或者不进行均值修正。如果我们进一步假定，位移或力和应力应变成比例关系，那么这一等效关系同样可应用于这些非应力数据。式（2）使得我们一定程度上对一般的雨流计数结果进行均值修正，将三维的雨流直方图等效至均值为零的二维直方图，见图2。
图 1：三维雨流直方图
图 2：二维SWT均值修正雨流直方图
笔者基于上述方法开发了一个GlyphWorks分析工具SWTCorrection Glyph，可将Rainflow Glyph中的计数结果作均值修正，输出二维雨流直方图，如图3所示。Rainflow分析输出必须选择RangeMean，SWTCorrection中的等效变化范围按下式计算：
这一结果可用于载荷谱的比较，或进行进一步的损伤计算，给出比不进行均值修正较为合理的分析结果。
图 3：GlyphWorks SWT均值修正分析流程
作者简介：林晓斌博士，曾任HBK-nCode英国有限公司技术专家，现任上海山外山机电工程科技有限公司技术顾问。
参考文献
[1] X.B. Lin, 2013, SWT Mean Stress Correction
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