可靠性试验中几个寿命加速模型介绍（二）

Part1 科芬 - 曼森模型Coffin-Manson Mode

【适用场景】

科芬-曼森模型是适用于温度冲击试验的加速模型，反映了温度交变应力作用下的疲劳破坏。该方法成功地模拟了在温度交变应力作用下焊点的裂纹扩展过程。

【公式表达】

公式表达                    

   -----------------公式一

其中各个参数的含义如下：

• Acm：该模型的加速因子；

•   ：测试循环的高低温之间的差值；

• ：温度谱中平均温度差异，一般产品终端会给出明确值；

• C：科芬-曼森指数，它指的是温度变化的加速率常数，不同的失效类型对应不同的值；

公式二：

• ：需要测试的循环数；

•  ：实际使用大概的循环数；

【知识背景引入】

• 在加速寿命试验中如果使用电应力，如电压、电流、功率等作为加速一般服从逆幂律关系模型。逆幂律关系模型说明，元器件寿命与主要应力的幂成反比关系，参见公式L(V)=1/KV^n;

• Coffin-Manson模型是逆幂律模型最典型的模型之一，常常被用来描述焊点疲劳。

• 它定义失效周期数和每周循环产生塑性应变的幂的乘积为常数；Nf*式中，Nf是失效周期数；ɛp1是每个周期的塑性应变；α是疲劳指数。

• 焊点的最大塑性应变可表示为公式所示ɛp1=,当ΔCTE、L、h不变时，只要温差变化，焊点的剪切力就会变化;

【实操计算】

假设一种产品在实际使用过程中，每天会经过两个温度交变的循环，预计使用寿命是15年，失效因数是2.5，温度变化范围是-40°C，高温是105°C，平均温度变化是40°C，根据经验，高低温到达的恒定的时间是35min，试计算如果采用循环加速寿命需要多少循环，多长时间？

Excel表格计算公式如下：

Part2 劳森模型Lawson

【适用场景】

• 在阿伦纽斯模型的基础上引入湿度应力的影响，就是劳森模型。

【模型公式】

公式表达一：

公式表达二：模型加速因子

Part3 Hallberg-Peck模型

【适用场景】

• 劳森可以说是阿伦纽斯模型的拓展，它只是在阿伦纽斯模型的基础上简单地添加了湿度这一影响因素。长期以来的测试经验表明，用劳森模型来解释某些情况下湿度对加速测试的影响并不准确。所以，一种更为准确的综合考虑温湿度影响的模型将被提出，这即是下文将介绍的另外一种模型—Hallberg-Peck模型。

【公式表达】

• 该模型的加速因子公式表达：AF=(RHt/RHu)3·exp{(Ea/k)·[(1/Tu)-(1/Tt)]}

• AF是加速因子；

• Ea是析出故障的耗费能量，又称激活能。不同产品的激活能是不一样的。一般来说，激活能的值在0.3ev~1.2ev之间；

• K是玻尔兹曼常数，其值为8.617385×10-5；

• Tu是使用条件下(非加速条件下)的温度值。此处的温度值是绝对温度值，以K(开尔文)作单位；

• Tt是测试条件下(加速条件下)的温度值。此处的温度值是绝对温度值，以K(开尔文)作单位；

• RHu是使用条件下(非加速状态下)的相对湿度值；

• RHt是测试条件下(加速状态下)的相对湿度值。

【实操计算】

某一半导体元件生产厂家，经过长期研究开发出一款新产品。初步将新产品的MTBF定为20年。新产品日常的使用环境为45℃，25%RH。为了验证 其使用寿命是否达到要求，厂家要把新产品置于85℃，85%RH的高温高湿条件下做加速测试。现客户共有3款新产品。厂家现在希望能最快地完成测试，得到相关结果，那这一最快时间是多少？

【结尾】

• 综合以上几个模型可以看出，他们都有一些共通的参数，如Ea、k、Tu、Tt，其中k是一恒量，其值始终不会变，变化的是Ea、Tu、Tt，Tu和Tt是人为设定的，它的变化有很强的随机性。而Ea则不同，它是析出故障所耗费的能量，当故障具体到某一种特定类型时，其值会在很小的范围内产生波动，几乎可认为不变；

• 通过这几个模型可以看到，在进行以温湿度为主的测试时，需先对产品所处的使用环境有个彻底详尽的了解，然后确定何为主要环境因素，继而确定相应的加速测试模型，在条件允许的情况下以最优的方法来解决问题，以求达到事半功倍的效果。

• 此外，除了以上几个常用加速计算模型外，还有类似于电应力的的艾琳加速模型、振动加速模型等。