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基于热衰退工况的制动冷却仿真技术3—P-in-P 算法的植入
2021-09-30 18:24:39· 来源：中汽中心空气动力学实验室
在先前发表的文章《基于热衰退工况的制动冷却仿真技术2》中，详细介绍了一种热衰退工况下的制动冷却仿真新技术。该技术运用Starccm+的co-simulation功能，通过合
在先前发表的文章《基于热衰退工况的制动冷却仿真技术2》中，详细介绍了一种热衰退工况下的制动冷却仿真新技术。该技术运用Starccm+的co-simulation功能，通过合理建立流体与固体两个计算域以及计算域间流场与温度场的数据映射策略，耦合各计算域中质量、动量以及能量传递的相关计算。其中，固体计算域包含刹车盘、刹车片、制动钳、防尘挡板、轮毂、转向节等待测车辆制动系统中涉及摩擦热量产生及传递的重要零部件，如图1所示，按各部件之间实际的装配状态设置接触，并为刹车盘、轮毂等发生实际旋转的部件设置刚体转速。
图1. 固体计算域
仿真计算开始前，需为制动蹄片与制动盘的摩擦面设置热通量边界条件。根据动能与热能的转化规律，当忽略制动过程中汽车内部机械阻力以及外部空气阻力时，在水平路面上进行制动测试的车辆各制动盘与制动蹄片的表面热通量可用式（1）进行计算：
理论上，制动盘热通量计算式中的 Ad(t)在数值上应等于Ap，但由于盘体处于旋转状态， Ad(t)相对于盘体的位置会随时间发生变化，故在绝大多数类似的仿真过程中， Ad(t)会被简化处理成一个常数 Ad，其在数值上被替换为制动盘表面被制动蹄片完整扫略过一圈后形成的环形面积。显然，这样处理的后果将会使得仿真过程无法体现制动热通量从制动盘与制动蹄片相接触部位输入盘体内部的真实状态，带来较大的计算误差。为解决这一问题，风洞中心CFD团队在仿真技术开发过程中植入了Point-in-Polygon（P-in-P）算法以定位制动过程中的旋转制动盘表面与制动蹄片摩擦面的接触位置。该算法如其名称所示可对平面坐标内的任一点是否处在已知多边形的内部进行判定，可使用判定方法中较为经典的有射线（Ray Casting）法以及卷绕数（Winding Number）法等。由于可用的判定方法不止一种，各P-in-P算法间也多少存在差异，但一般而言，采用经典判定方法的P-in-P算法因需要应对各种不同类型多边形的情况（例如凸型、凹型、镂空型等），导致算法本身以及植入过程均较为复杂。因此，团队考虑到多数情况下车辆制动蹄片摩擦面的形状可近似为凸多边形，特别构建了一种较为简单的判定方法，并将使用该方法的P-in-P算法植入到了仿真过程中，具体判定方法如下：
图2. P-in-P算法判定机理示意
通过已发布的仿真与试验的对比结果可以看出，运用该P-in-P算法定位制动过程中旋转的制动盘表面与制动蹄片摩擦面的接触区域，可以使制动盘表面热通量边界条件的设置更加精确，制动热量在制动盘体内部传递的计算也更加准确。
参考文献
[1] Zhang, Y., Liu, X., and Wang, H., “On a Novel Simulation Approach for Estimating the Cooling Performance of Automotive Brakes under the Scenario of Fading Stop Cycles,” SAE Technical Paper 2021-01-5018, 2021, doi:10.4271/2021-01-5018.
[2] Zhang, Y., Dou, R., Yuan, H., and Li, J.,“On an efficient simulation approach for estimating the cooling performance of automotive vented disc brakes under the scenario of emergency braking”SAE Int. J. Passeng. Cars – Mech. Syst. （Accepted）
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