QCT 55静载试验静刚度数据处理方法

《QC/T 55-1993汽车座椅动态舒适性试验方法》标准中有个静载试验的试验项目，目的是求座椅坐垫和靠背的静刚度和迟滞变形率。本文主要是针对静载试验项目中静刚度试验使用Python软件进行数据处理。

这个静刚度和之前《QCT 55静载试验迟滞变形率数据处理方法》迟滞变形率是同一个试验项目。两者公用一个原始数据。

下面先看一下试验方法

1 试验要求

被试样机的结构、静态及动态特性应能代表实际的或者准备生产的系列产品。
在万能材料试验机平台上安装座椅时其位置和倾角应与车上实际安装状态一致。
如图1所示，加载板加载面的形状根据GB11559规定的座垫及靠背形状确定。加载板表面应光滑、具有足够的刚度与强度，它与试验机用万向接头连接，万向接头的中心点要与加载板的载荷中心点重合。座垫加载板的质量为51kg。应沿铅垂方向向座垫加载，向靠背加载的方向应与人体躯干线成直角。
加载位置及方向如图2所示。


图1 加载板


图2 加载位置及方向

2 试验方法

（1）将座椅安装在座椅工装上。

（2）将座椅及工装安装在万能材料试验机平台上。

（3）按照GB11563就坐的方法安放加载板，注意调整加载板载荷方向应与坐垫和靠背基本垂直。

（4）预加载。按照标准要求的方向预加载、卸载两次。预加载载荷为：坐垫700N；靠背300N。

（5）正式试验。先对靠背和坐垫施加5N的初始载荷，然后以150~300mm/min的速度进行加载和卸载。坐垫的加载力为700N，靠背的加载力为300N。从加载到卸载之间的过渡时间不应超过2s。读取并记录加载力、位移、加载速度和卸载速度。

（6）静刚度Ks为在规定的载荷（座垫500N；靠背250N)，加载曲线上该点切线的斜率，单位为N/m。

（7）重复上述过程，进行三次试验，试验要间隔1min以上。每次测得的静刚度值与三次平均值的偏差不应超过±10％，然后取其平均值。


图3 试验过程示意图

3 原始数据及图像

坐垫原始数据保存在一个.csv格式的文本文件中，用Excel表格打开之后绘制图像如图4所示。静刚度Ks为加载曲线上，规定的载荷（座垫500N；靠背250N)点切线的斜率，单位为N/m。


图4 坐垫原始数据图像
（备注：该原始数据仅为示意和展示，不能用于评价座椅好坏。）

4 数据处理

原始数据为按照等时间采样的离散点数据。从原始数据图像（图4）上可以看出，原始数据包括加载曲线和卸载曲线，其500N对应有两个不同的位移值（即图中a点和b点）。为了准确提取500N这个点必须对原始离散数据进行曲线拟合，使其变成连续的曲线。

既然要拟合加载曲线，索性就只提取500N附近的一段曲线即可，这样可以减小曲线拟合的难度。如图5所示，提取原始数据的一段并绘制图像。


图5 提取原始数据的一段

下面就是针对提取的这一段数据的处理了。根据这一段数据的图像初步选择三次多项式进行曲线拟合，曲线拟合结果如图6所示。从图6中可以看出error误差线基本为0，多项式拟合曲线和原始曲线基本重合，这说明三次多项式拟合结果可以接受。

嘻嘻（老司机的微笑），如果曲线比较复杂可能需要更高次的多项式哦！！！此时咱们就得到了连续的三次多项式啦，函数表达式为f(x)=-0.003994 x^3 + 0.5654 x^2 - 15.21 x + 308.4


图6 曲线拟合结果

现在我们有了连续的三项多项式，就可以进行下一步的操作啦！

（1）首先可以先求出500N负载的坐标嘛。这个在Python软件中有个专门的求根函数（roots）。对于三项多项式理论上应该有3个根，此时需要注意，提取我们需要的根。程序求出的三个根分别为[97.43061463 53.35338716 -9.22757033]，其中红色是我们需要的值。因此也就求出了500N负载的坐标为（53.35338716，500）。

（2）求出静刚度即500N负载对应曲线的斜率。这个很简单啦，就是函数的求导嘛！有了函数表达式咱们用手算的方式就可以求出函数的导数啦，但是我们用计算机不就是因为懒，因为想省事嘛！因此Python软件也带有求导数的函数哦（详见文本附件的原始代码），直接调用即可！有了导数，直接带入横坐标53.35338716即可求出对应切线的斜率，此处我们求得对应切线斜率为11.017589484312662。

（3）有了点坐标和斜率，咱们就可以求出切线方程啦。使用直线方程的公式，带入500N负载的坐标为（53.35338716，500）和切线斜率为11.017589484312662即可求出切线方程，并绘制切线图像啦。
切线方程为：f(x) =11.017589484312662*(x-53.35338716)+500，切线曲线如图7所示。


图7 切线图像

原始数据及程序代码可以在公众号后台回复“234”获取下载链接。如果有任何疑问，请与作者联系！