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转向系统的行驶动力学建模与分析
前轮转向车辆的早期开发阶段可以应用线性二自由度模型，该模型到加速度达到0.4g时依然是有效的，进而可以确定重点的转向参数，如轴距、载荷以及侧偏刚度在前后桥上的分配。
01稳定性因子
根据车辆线性二自由度模型可得（参考公众号文章：车辆二自由度动力学模型建模及其离散化应用、车辆动力学与稳态转向特性分析），稳定性因子为
其中，m和L分别为车重和轴距，lf和lr分别为质心到前后轴的距离，Cf和Cr分别为前后轴侧偏刚度，
为前轴的有效侧偏刚度，其具有特殊的意义，是由前桥结构特性、转向系统、弹性系统的侧倾刚度和侧倾转向共同决定的，其近似计算表达式为
（1）
其中，r为轮胎总拖距，Cs为从下至上的转向系统总刚度，代表了转向系统刚度对前轴侧偏刚度的降低作用。因为转向系统刚度是由转向管柱的扭转刚度和拉杆、悬架的扭转刚度串联形成，因此，满足如下关系式
（2）
其中，CR为转向横拉杆和弹性悬架的总体扭转刚度，该值会影响传递到车轮上的转向力矩和转向角；CT为转向管柱的扭转刚度；is是转向传动比，As是转向助力系数，可参考公众号文章：方向盘力矩计算分析。由（2）可得，转向系统刚度受刚度较低部件的限制，此时可以通过提高转向传动比和转向助力系数来提高转向系统刚度，相当于使转向扭杆变硬。
根据（1）和（2），轮胎拖距、前轴侧偏刚度以及“从下至上”的转向弹性的作用就很清楚了，车辆转向特性会降低前轴的有效侧偏刚度，而对后轴侧偏刚度的影响则可以忽略不计。
02稳态横摆角速度增益车辆对于方向盘转角不应该反应剧烈，也不应该反应迟缓。常用横摆角速度增益来表达这个车辆反应：
其中，L是车辆轴距。可见，减小转向传动比is和轴距L，都会让车辆变得更灵活。
现代车辆的横摆角速度增益的理想值一般设定为：当车速为80km/h时，横摆角速度增益为0.3左右。当选定横摆增益Gw后，进而可以确定所希望的固有转向特性在中间位置的转向传动比为
其中，计算车速选择为v0=80km/h，可以获得初步的转向传动比。
03方向盘力矩-侧向加速度增益车辆在速度较低时产生静态回正力矩，在高速时产生动态回正力矩。回正力矩在方向盘上产生的增量对于转向感受具有特别重要的意义，即转向手感，它不能太大也不能太小。
参考公众号文章：方向盘力矩计算分析，稳态的方向盘力矩-侧向加速度增益可以按照下面的公式计算：
其中，理想的转向助力系数和侧向加速度呈线性关系，可以表示为：
联合可以得出方向盘力矩与侧向加速度的关系为：
其中，DA为梯度系数，KA为缓增系数。以DA=0.38，KA=0.12为例，方向盘力矩与侧向加速度的关系如下图所示。其在零位的理想梯度值为2~3Nm(m/s^2)，此外，还需考虑方向盘和转向管柱上大约0.1~0.5Nm的摩擦力矩。
图1 方向盘力矩与侧向加速度的稳态响应曲线
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