重型汽车车架有限元模态分析与试验模态分析比较

本文在有限元软件HyperWorks中建立了车架的有限元模型，并通过OptiStruc求解器进行模态计算，将理论模态分析结果与试验模态分析结果进行了对比，对比结果证明了理论分析和试验分析基本一致，说明有限元模型是正确合理的，是对车架进一步进行理论计算的基础。

1 前言
重型汽车车架是一个无限多自由度的振动系统，在外界的时变激励下将产生振动。当外界激振频率与系统的固有频率接近时，将产生共振。共振将会使得乘员感觉不舒服，带来噪声和早期疲劳破坏。因此，合理的车架模态对提高整车的整车的可靠性和NVH性能等有十分重要的意义。在汽车产品设计开发过程中，预先掌握所设计产品的动态特性，使所设计的产品满足动态特性要求，对车辆的动态特性是非常重要的。可以从两个方面获得产品结构的固有振动频率和振型，一种方法是通过试验的方法，对样车进行模态试验，识别出结构的各阶模态频率和振型，另一种方法是通过理论分析计算，分析计算出结构的各阶模态和振型。试验方法的局限性是必须在设计样车制造出来之后，才能进行试验分析。通过对实际样车的试验分析，得出产品的基本动态特性，如果不能满足设计需求，需要重新设计，然后再生产样车试验。如此往复多次，才能得到一个较为满意的产品。但是产品开发周期长费用高，不能够迅速推出产品，占领市场，对企业发展不利。理论计算分析则可以在设计的初始阶段，不需要生产样车，通过计算分析就能够得到产品的各项动态性能指标，这样就很大程度上节省开发费用，并缩短研发周期。

本文利用有限元方法，采用HyperWorks软件离散并建立了重型汽车车架的有限元模型，利用求解器计算，得出了车架的前十阶自由模态频率和振型，并和试验模态进行了对比。

2 有限元模型建立
在有限元模型前处理软件HyperMesh中对车架进行几何清理，并做网格划分。车架主要由冲压钢板组成，通过铆钉、螺栓进行连接。根据分析的需求，对车架以及各支架部件进行了必要的简化和处理，车架纵梁以及横梁与连接板采用壳单元，螺栓与铆钉采用刚性单元，对于铸造件采用四面体单元进行离散。模型共划分单元402788个，节点178504个。其有限元计算分析模型（如图1所示）。

3 模态分析与模态试验
3.1 模态分析理论基础
对于多自由度线弹性系统，其运动微分方程可以用矩阵的形式表达为：
Mÿ(t)+Cẏ(t)+Ky(t)=X(t) （1）
式中：M、C和K分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，y(t)为系统的响应位移矢量，x(t)为系统受到的激励力矢量。
如果结构阻尼很小，对系统的模态参数影响不大，则在进行计算模态分析时通常忽略方程式(1)中的阻尼力项，这时求解其特征值可以得到系统的实模态，即模态振型所表示的各自由度的相对运动是同相或反相的。而如果结构阻尼较大，则不能忽略阻尼力的影响，求出的是系统的复模态。模态振型各自由度之间的相对运动存在相位差，其大小是由模态阻尼比决定的。
3.2 有限元模态分析
理论仅考虑了车架自身的质量和刚度，计算了车架的前五阶模态频率和模态振型。具体结果如表1所示。
表1 理论分析结果



a）车架的第一阶模态振型 b）车架的第二阶模态振型

c）车架的第三阶模态振型 d）车架的第四阶模态振型

3.3 模态试验
车架的模态试验主要由以下四部分组成：被试车架、激振系统、拾振系统、数据分析与处理系统。其中激振系统包括信号发生器、功率放大器和激振器。拾振系统包括加速度传感器、力传感器、电荷放大器和信号采集系统。模态分析和数据处理系统主要采用LMS Test.Lab分析软件。
为了保证车架的主要频率和振型都能够被充分激发出来，进行车架模态试验时采用多点激振、多点拾振的方法。选取0-200Hz频率的白噪声作为激振信号，对车架垂向和横向两个方向进行激振，其中两个激振器分别安装在车架前部横梁处和车架的中部纵梁底部，具体实验如图3所示。

由于要得到车架的自由模态频率和模态振型，希望车架结构的振动是完全自由而不受任何约束作用的，这就要求支撑对试件的作用力是一个平衡结构重量的常数。而在振动时引额外引起的弹性力、惯性力、阻尼力等都很小，均可略去不计。支撑件本身的质量、阻尼可以做的很小，但是需要它产生较大的静载荷又具有很小的刚度是十分困难的。理论与实践表明当结构——支撑件系统的固有频率与结构的固有频率之比小于1/5时，这时测试得到的结构固有频率的误差很小，其影响可以忽略不。
为满足上述要求，一般常用的方法有：橡皮绳悬挂、充气轮胎支撑、弹簧支撑等方法。采用这样的方法可以使得支撑——结构系统的固有频率很低。在本次试验中，车架前后各采用两个充气内胎来支撑如图4所示。

通过以上试验方式测得车架的固有频率与振型如表-2所示。



车架的，模态试验振型如图5所示：

a）车架一阶振型 b）车架三阶振型 c）车架四阶振型

4 结论
有限元模型必须有较高精度，其分析结果才是可信的，其分析结论才能在产品设计中实际使用。
从以上的理论计算和试验分析结果可知，第二阶试验模态则没有在试验中测出，分析其原因，由于在试验过程中，车架的前后方向通过充气轮胎内胎进行支撑，由于车架较重，导致支撑轮胎的外边缘向上翻起，限制了车架的横向自由度，其次是实验数据的测试处理误差造成的。除了第二阶模态没有测试出来之外，其它几阶理论与试验模态是一致的。使用OptiStruct求解器得出的理论模态频率与试验模态频率的误差在10%以内，计算精度较高，完全满足工程设计的需求。车架有限元模型可以用来做进一步的计算分析，分析车辆的力学特性，为设计提供理论依据。